【霍尔效应实验报告(DOC)x】

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本（专）科实验报告

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（实验报告目录）

实验名称

一、 实验目的和要求

二、 实验原理

三、 主要实验仪器

四、 实验内容及实验数据记录

五、 实验数据处理与分析

六、 质疑、建议

霍尔效应实验

■.实验目的和要求：

1 、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数 .

2、测绘霍尔元件的Vh Is，Vh Im曲线了解霍尔电势差 Vh与霍尔元件控制（工作）

电流Is、励磁电流Im之间的关系。

3、 学习利用霍尔效应测量磁感应强度 B及磁场分布。

4、 判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。

5 、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

实验原理：

1、霍尔效应

dz图1Vh霍尔效应是导电材料中的电流与 磁场相互作用而产生电动势的效应， 从本质上讲，霍尔效应是运动的带电 粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引 起的偏转。当带电粒子（电子或空穴） 被约束在固体材料中，这种偏转就导 致在垂直电流和磁场的方向上产生正 负电荷在不同侧的聚积，从而形成附 加的横向电场。

d

z

图1

Vh

如右图（1）所示，磁场B位于Z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿 X正向通以电流I s （称为控制电流或 工作电流），假设载流子为电子 （N型

半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。

由于洛伦兹力fL的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于 y轴负方向的B侧偏转,

并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。

　与此同时运动的电子还受到由于两

种积累的异种电荷形成的反向电场力 fE的作用。随着电荷积累量的增加， fE增大，当两力 大小相等（方向相反）时， fL=- fE，则电子积累便达到动态平衡。这时在 A、B两端面之 间建立的电场称为霍尔电场 Eh，相应的电势差称为霍尔电压 Vh。

设电子按均一速度 V向图示的 X负方向运动，在磁场 B作用下，所受洛伦兹力为

fL =- eV B

式中e为电子电量，V为电子漂移平均速度， B为磁感应强度。

同时，电场作用于电子的力为 fE eEH eVH八

式中Eh为霍尔电场强度， Vh为霍尔电压，I为霍尔元件宽度

当达到动态平衡时， fL fE VB VH /l （1）

设霍尔元件宽度为I，厚度为d,载流子浓度为n,则霍尔元件的控制（工作）电流为

I s neVId （ 2）

即霍尔电压V

即霍尔电压Vh （A、B间电压）与Is、

B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比

由（1） , （2）两式可得

Vh EhI

1 lsB RhIsb

(3)

ne d d

1

例系数Rh 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导

ne

率b =ne 的关系，还可以得到：

TOC \o "1-5" \h \z Rh / （4）

式中 为材料的电阻率、□为载流子的迁移率，即 单位电场下载流子的运动速度，

般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用 N型半导体材料。

当霍尔元件的材料和厚度确定时，设 Kh Rh /d 1/ned （5）

将式（5）代入式（3）中得 VH KHIsB （6）

式中Kh称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍

尔电势大小，其单位是［mV/mA T］，一般要求KH愈大愈好。

　若需测量霍尔元件中载流子迁移率卩 ,则有

V V L

Ei Vi

将⑵式、（5）式、（7）式联立求得

1X L Is

Kh （8）

l Vi

其中V为垂直于I S方向的霍尔元件两侧面之间的电势差， El为由V产生的电场强度，L、

l分别为霍尔元件长度和宽度。

由于金属的电子浓度 n很高，所以它的Rh或Kh都不大，因此不适宜作霍尔元件。此 外元件厚度d愈薄，Kh愈高，所以制作时，往往采用减少 d的办法来增加灵敏度，但不能

图⑵认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电 阻将会增加，这对锗元件是不希望的。

图⑵

应当注意，当磁感应强度B和元件平面法线 成一角度时（如图 2），作用在元件上的有效磁 场是其法线方向上的分量 Bcos，此时

Vh KhIsB COS （9）

所以一般在使用时应调整元件两平面方

位，使Vh达到最大，即B =0 ,

V H = K H 1 s B COs K H 1 s B

由式（9）可知，当控制（工作）电流 ls或磁感应强度 B,两者之一改变方向时，霍尔

电压Vh的方向随之改变；若两者方向同时改变， 则 霍尔电压VH极性不变。

霍尔元件测量磁场的基本电路如图 3，将霍尔元

件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感 应强度B垂直，在其控制端输入恒定的工作电流 | 霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电 势VH的值。

主要实验仪器：

图⑶VHmv包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线。1、ZKY-HS

图⑶

VH

mv

包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、

霍尔元件及引线。

2、KY-HC霍尔效应测试仪

实验内容：

1 、研究霍尔效应及霍尔元件特性

测量霍尔元件灵敏度 Kh，计算载流子浓度n （选做）。

测定霍尔元件的载流子迁移率卩。

判定霍尔元件半导体类型（P型或N型）或者反推磁感应强度 B的方向。

研究Vh与励磁电流Im、工作（控制）电流Is之间的关系。

2、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B的大小以及分布

测量一定Im条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度 B的大小。

测量电磁铁气隙中磁感应强度 B的分布。

实验步骤与实验数据记录：

1、 仪器的连接与预热

将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好，接通电源。

2、 研究霍尔效应与霍尔元件特性

测量霍尔元件灵敏度 Kh，计算载流子浓度 n。（可选做）。

调节励磁电流Im为0.8A，使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度 B的大小。

移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。

调节I s=2.00……、10.00mA （数据采集间隔1.00mA），记录对应的霍尔电压 Vh填入 表（1）,描绘Is— Vh关系曲线，求得斜率 K（K1=Vh/I s）。

据式（6）可求得Kh，据式（5）可计算载流子浓度 n。

测定霍尔元件的载流子迁移率卩。

调节I s=2.00……、10.00mA （间隔为1.00mA），记录对应的输入电压降 V填入表4, 描绘Is— Vi关系曲线，求得斜率 K2 （ K2=Is/Vi）o

若已知Kh、L、I，据（8）式可以求得载流子迁移率卩。

判定霍尔元件半导体类型（P型或N型）或者反推磁感应强度 B的方向

? 根据电磁铁线包绕向及励磁电流 I m的流向，可以判定气隙中磁感应强度 B的

方向。

? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 Is输出端引线，可以判定 Is在霍尔元

件中的流向。

? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 VH输入端引线，可以得出W的正负与

霍尔片上正负电荷积累的对应关系

由B的方向、Is流向以及Vh的正负并结合霍尔片的引脚位置可以判定霍尔元件半 导体的类型（P型或N型）。反之，若已知I s流向、Vh的正负以及霍尔元件半导体 的类型，可以判定磁感应强度 B的方向。

测量霍尔电压 VH 与励磁电流 IM 的关系

霍尔元件仍位于气隙中心，调节 Is=10.00mA,调节Im =100、200……1000mA（间隔为

100mA）,分别测量霍尔电压 Vh值填入表（2）,并绘出I m - Vh曲线，验证线性关系的范围， 分析当 I M 达到一定值以后， I M -VH 直线斜率变化的原因。

3、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B的大小及分布情况

测量电磁铁气隙中磁感应强度 B的大小

调节励磁电流Im为0 — 1000mA范围内的某一数值。

移动二维标尺,使霍尔元件处于气隙中心位置。

调节I s=2.00……、10.00mA （数据采集间隔 1.00mA），记录对应的霍尔电压 VH填

入表（ 1），描绘 I s—VH 关系曲线，求得斜率 K1（K1=VH/I s）。

将给定的霍尔灵敏度 Kh及斜率&代入式（6）可求得磁感应强度 B的大小。

（若实验室配备有特斯拉计，可以实测气隙中心 B的大小，与计算的B值比较。）

考察气隙中磁感应强度 B的分布情况

将霍尔元件置于电磁铁气隙中心， 调节I m =1000mA I s=10.00mA,测量相应的Vh。

将霍尔元件从中心向边缘移动每隔 5mm选一个点测出相应的 VH，填入表3。

由以上所测 VH 值，由式（ 6）计算出各点的磁感应强度，并绘出 B-X 图，显示出气

隙内B的分布状态。

为了消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差， 一般按土 |M，土 Is的四种组合测

量求其绝对值的平均值。

Vh五.实验数据处理与分析:

Vh

I s (mA

V1 (mV

V2 (mV

V3 (mV

V4 (mV

Vh MW Ml If)

4

+I m+I s

-I m+I s

-I M"I s

+ I M-I s

2.00

20.5

-19.1

19.1

-20.5

19.80

3.00

28.7

-30.7

30.7

-28.7

29.70

4.00

38.3

-41.0 J

41.0

-38.3

39.65

5.00

47.9

-51.3

51.2

-47.9

49.58

6.00

57.4

:-61.5 ：

61.4

-57.4

59.43

7.00

66.9

-71.7

71.6

-67.0

69.30

8.00

76.6

P -82.1「

82.0

-76.7

79.35

9.00

86.1

-92.3

92.2

-86.2

89.20

10.00

95.6

-102.5

102.4

-95.8

99.08

1测量霍尔元件灵敏度 Kh,计算载流子浓度n。

表 1 V h-I s I M =800mA

根据上表，描绘出 I S— Vh关系曲线

如右图。

求得斜率K, K=9.9

据式（6）可求出K,

本例中取铭牌上标注的 Kh =47,取实

验指导说明书第 3页上的d=2卩m 据式（5）可计算载流子浓度 n

O O O。

2、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B的大小

取I M =800mA，则可由B=K/Kh求出磁感应强度 B的大小

3、考察气隙中磁感应强度 B的分布情况

表 3 VtX I 忙1000mA I s=10.00mA

X(mm)

U (mV

V2 (mV

V3 ( mV

V4 (mV

M IvJ IvJ IV4I Vh u1 'I 1 3i —1( mV)

4

+I m+Is

-I 卩 + Is

-I 卩-I s

+ I M-I s

0

118.2

-124.8

124.7

-118.3

121.50

5

118.0

-124.8

124.6

-118.1

121.38

10

:117.7

-124.5

124.4

-117.8

121.10

15

117.3

-124.1

124.0

-117.4

120.70

20

r 107.3

-114.1

114.0

-107.4

110.70

25

42.0

-48.9

48.8

-42.2

45.48

30

20.0

-27.0

26.8

-20.1

23.48

由以上所测Vh值，由式（6）计算出各点的磁感应强度如下表:

X(mm)

0

5

10

15

20

25

30

Vh

121.50

121.38

121.10

120.70

110.70

45.48

23.48

B

2.59

2.58

2.58

2.57

2.36

0.97

0.50

根据上表，描绘出 B-X关系曲线如右 图，可看出气隙内 B的分布状态。

I s( mA

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

V(V)

20.5

28.7

38.3

47.9

57.4

66.90

76.6

86.1

95.6

4、测定霍尔元件的载流子迁移率卩

表 4 I s-Vi

根据上表，描绘出 Is— V关系曲线如右 图。

求得斜率K2

已知Kh、L、I （从实验指导说明书上可 查出），据（8）式可以求得载流子迁移率卩。

O O O O

I m (mA

M (mV

V2 (mV

V3 ( mV

V4 (mV

Vh -

Vj Vd 旳 Vd、八

+| m+I s

-| m+| s

-| M-| s

+ | M-| s

4

(mV丿

100

9.4

-16.6

16.4

-9.6

13.00

200

22.9

r -30.0

29.8

-23.1

26.45

300

35.6

-42.7

42.6

35.7

39.15

400

48.4

P -55.1

54.9

-48.5

51.73

500

60.4

-67.4

67.3

-60.5

63.90

600

72.5

「-79.2

79.1

-72.6

75.85

700

84.1

-91.1

90.9

-84.2

87.58

800

95.8

P-102.3

102.2

-96.0

99.08

900

106.8

-113.8

113.7

-106.9

110.30

1000

118.2

P-124.8

124.7

-118.3

121.50

5、测量霍尔电压Vh与励磁电流Im的关系

表 2 V H-I s I s=10.00mA

根据上表，描绘出|M - VH关系曲线如 右图，由此图可验证线性关系的范围。

Im050100150Vh分析当I m达到一定值以后，I m - Vh

Im

0

50

100

150

Vh

6、实验系统误差分析

测量霍尔电势 Vh时，不可避免地会产生一些副效应，由此而产生的附加电势叠加在霍 尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有：（1）不等位电势V0由于制作时，两个霍尔电势极不可能绝对对称地焊在霍尔片两侧 率不均匀、控制电流极的端面接触不良（图5b）都可能造成 A、此时虽未加磁场，但 A B

测量霍尔电势 Vh时，不可避免地会产生一些副效应，由此而产生的附加电势叠加在霍 尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有：

（1）不等位电势V0

由于制作时，两个霍尔电势极不可能绝对对称地焊在霍尔片两侧 率不均匀、控制电流极的端面接触不良

（图5b）都可能造成 A、

此时虽未加磁场，但 A B间存在电势差 的电阻，由此可见，在 V确定的情况下,

变。

V。，此称不等位电势，

V。与Is的大小成正比,

a

（图 5a）、霍尔片电阻

B两极不处在同一等位面上，

V0 I sV ，V是两等位面间

（2）爱廷豪森效应

当元件的X方

B

I S

图 5(a)

向通以工作电流 Is, Z 方向加磁场B时，由于 霍尔片内的载流子速度

I S

服从统计分布，有快有

慢。在达到动态平衡时，

在磁场的作用下慢速与快速的载流子将在洛伦兹力和霍尔电场的共同作用下， 相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能， 使两侧的温升不同,

s

沿y轴分别向 因而造成y方向上

的两侧的温差（Ta-Tb）。

图6 正电子运动平均速度 图中V V V V

因为霍尔电极和元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在 A、B

间产生温差电动势 V IB

这一效应称爱廷豪森效应， Ve的大小与正负符号与I、B的大小和方向有关，跟 Vh与I、

B的关系相同，所以不能在测量中消除。

（3）伦斯脱效应

由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同， 控制电流在两电极处将产生不同

的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（称为热电流） Q热电

流在磁场作用下将发生偏转，结果在 y方向上产生附加的电势差 VH且

V nx QB这一效应称为伦斯脱效应，由上式可知 VH的符号只与B的方向有关。

（4）里纪一勒杜克效应

p|T

如（3）所述霍尔元件在 X方向有温度梯度d-，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电

dx

流Q通过元件，在此过程中载流子受 Z方向的磁场B作用下，在y方向引起类似爱廷豪森效

应的温差Ta-Tb,由此产生的电势差 Vh x QB其符号与B的的方向有关，与Is的方向无关。

为了减少和消除以上效应引起的附加电势差， 利用这些附加电势差与霍尔元件控制 （工

因爱廷豪森效应所作）电流Is,磁场B （既相应的励磁电流Im ）的关系，采用对称（交换）测量法进行测量。

因爱廷豪森效应所

当I M , I S时

VAB1

Vh

V。Ve

Vn

Vr

当I M , I S时

VaB2

Vh

Vo

Ve

Vn

Vr

当丨M , I S时

VAB3

Vh

Vo

Ve

Vn

Vr

当Im , Is时

VaB4

Vh

Vo

Ve

Vn

Vr

对以上四式作如下运算则

y得：

1

—(VaB1 VaB2 VaB3

VaB4

)Vh

Ve

4

可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除,

产生的电势差Ve的符号和霍尔电势 Vh的符号，与Is及B的方向关系相同，故无法消除,

但在非大电流、非强磁场下，VH >> VE ,因而VE可以忽略不计，VH沁VH VE

V1 V2 V3 V4

o

4

一般情况下，当Vh较大时，Vabi与Vab3同号，Vab2与Vab4同号，而两组数据反号, 故

（VaB1 VaB2 VaB3 V AB4 ）/4 （|Vab1 | |V AB2 | |VaB3 | VaB4 |）/4

即用四次测量值的绝对值之和求平均值即可。

六、质疑、建议

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