重难点29,,力学计算（2）功,功率,机械效率（原卷版）

　专项 七

　计算题

　点 重难点 29

　力学计算（2 ）功 功率 机械效率 【 知识梳理】

　功、功率、机械效率计算主要涉及到速度、机械功和机械功率、功率的计算，涉及的主要公式有：

　（1）速度的计算：v=s/t （2）机械功计算：W=Fs （3）机械功率计算：P=W/t=Fv （4）杠杆平衡条件：F 动 L 动 =F 阻 L 阻

　（5）机械效率计算：η=W 有/W 总×100%=G/（nF）×100%。

　【易混淆点】

　1.有用功与总功、额外功、无用功的区别：

　（1）有用功：对我们有用的功，通常为克服重力或摩擦力所做的功。

　（2）总功：动力所做的功。

　（3）额外功：对我们无用，但不得不做的功。

　（4）无用功：对我们无用的功。注意：无用功是应该不做的功。它的有无，都不会影响做功。

　（5）关系：总功=有用功+额外功 2.在计算滑轮组的有关问题时，对绳子的股数数错：记住，只有与动滑轮相联系的才算，有一股算一股。

　3. 在计算滑轮组的有关问题时，对物重及其对应量与动力及其对应量混淆。建议在审题时，列出对应的量。

　【典例分析】

　【例 1 1】

　】（2020 南通 32）个人用图示装置在 10s 内将质量为 45kg 的货物匀速提升 2m，此过程中拉力的功率为 120W。（g 取 10N/kg）求：（1）有用功；（2）滑轮组的机械效率；（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为 300N，额外功占总功的 20%，工人提升货物的重。

　 【 思路 小结】解此类题，关键要分清哪是物重及其对应的其它量，哪是拉力及其对应的其它量，吊起货物的绳子的股数，对公式灵活变形。

　【 真题 操练】

　1.（2020 衡阳 11）近期我国长江中下游许多省份因连续大雨发生洪涝灾害。抗洪抢险小分队成员李军在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为 240kg 的重物搬到 2m 高的车上。为了省力采用 5m 的长木板搭了一个斜面（如图所示）。用 1200N 的力用了 5min 将重物匀速推到车上。关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（

　）

　A．他对重物做了 4800J 的功

　B．他做功的功率为 16W

　C．此次简易斜面装置的机械效率为 50%

　D．斜面是一种省力杠杆 2.(2020 青岛 14)某建筑工地上，一台起重机 10s内将重 1.5×10 4 N的物体匀速提升 3m起重机吊臂上的滑轮组如图所示，滑轮组的机械效率为 75%。下列分析正确的是（

　）

　A. 拉力 F 的大小为 7.5×10 3 N B. 有用功的大小为 4.5×10 4 J C. 额外功的大小为 1.5×10 4 J D. 拉力 F 的功率为 6.0×10 3 W 3.(2020 孝感 9)如图所示，某建筑工人利用滑轮组提升水平面上重 900N、底面积为 200cm 2的方形货箱，货箱 20s内匀速上升 4m，工人所用拉力 F 为 400N（不计绳重和摩擦），则（

　）

　A. 人拉绳子的速度为 0.2m/s B. 动滑轮的重力为 300N C. 此段时间内，拉力 F 做功为 3600J D. 当滑轮组对货箱的拉力为零时，货箱对地面的压强为 4.5×10 4 Pa 4.(2020 常德 21)2019年 10月 16日，连接江南一江北的沅江遂道顺利通车，遂道全长 2240m，双向四车道，给常德市民的出行带来了极大的方便。在遂道口设有如图所示标示牌，标示牌上“60”的单位为

　 ，张师傅驾车通过沅江遂道，在遵守交通规则的情况下至少需要

　s。

　5. (2020 常德 23)农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了 20kg，右筐中装了 25kg， 如果扁担的长度为 1. 8m，则他在距扁担左端_____m处将谷子挑起来才能使挑担水平（扁担和筐的重力均不考虑）；为了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移动了 0. lm，则需要______筐（选填“左”或“右”）增加约_____kg （保留 1 位小数）谷子，才能基本保持挑担水平。

　6.(2020 天津 18)小明在超市购物时，用 10N的力沿水平方向推着购物车在水平地面上前进10m，用时 10s，则推力做的功等于

　J，推力的功率等于

　W｡ 7. (2020 武威 14)如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉起重为 6N 的物体，物体上升 0.4m 所用时间为 4s。此过程中拉力的功率为

　 W，滑轮组的机械效率为

　。

　8.(2020 孝感 16)如图所示，水平地面上 M 点有一质量为 60kg 的箱子，现用水平向左的推力将箱子沿直线匀速推至 N 点，所用时间 30s，MN 间的距离为 15m（ g =10N/kg）。求：(1)箱子所受的重力；(2)箱子运动的速度；(3)若箱子在运动过程中所受阻力为自身重力的 0.2 倍，则从 M 点推至 N 点的过程中推力对箱子做功的功率。

　 9.（2020 乐山 25）如图所示，一款新型无人驾驶电动汽车，总质量为 1.5×10 3 kg，在性能测试中，沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的 0.1 倍，（g 取10N/kg）求：(1)汽车匀速行驶的速度；(2)汽车受到的牵引力；(3)此过程中汽车牵引力所做的功和做功功率。

　10.(2020 齐齐哈尔 29)防疫间，小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车，为社区运送物资，如图所示，小慧通过查阅资料了解到：当该车满载货物时，总质量为 4×10 3 kg，发动机的牵引力为 3×10 3 N．若该车在平直公路上以 20m/s 的速度匀速直线行驶 3600m。在此过程中，求：（1）货车行驶所用的时间是多少？（2）该车满载货物时，所受到的重力是多少？（3）牵引力所做的功是多少？

　11.(2020 潍坊 23)疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的 O 点将轻杆悬挂起来，在杆的 A 端悬挂质量 m 1 =10kg 的重物，在 B 端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知 AO 长 1.5m， OB 长 0.5m，大壮质量 m 2 =56kg， g 取 10N/kg，求此时：(1)大壮对杆的拉力大小；(2)地面对大壮的支持力大小。

　12.（2020 衡阳 25）如图所示，用一个动滑轮使重 10N 的物体在 5s 内匀速升高 0.2m，绳子自由端所用的拉力 F 为 6N．求：（1）绳子自由端移动的速度。（2）拉力 F 做的功。

　13. (2020 潍坊 25)如图所示，小汽车通过滑轮组从竖直矿井中提升矿石，矿石以 lm/s 的速

　度匀速上升 8m，已知矿石重 2700N，动滑轮重 300N，不计绳的重力及滑轮摩擦，求该过程中：(1)汽车拉力的大小；(2)汽车拉力的功率；(3)滑轮组的机械效率。

　14.(2020 泰州 23)小明利用如图所示的滑轮组，将质量为 90kg 的物体在 1min 内匀速提升5m，竖直向上的拉力为 360N。求：(1)物体的重力（ g 取 10N/kg）；(2)小明拉力的功率？(3)滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。

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