四 交通中的线
————平行与相交
教材分析 :
本单元内容为平行和相交。主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的
位置关系——平行与相交,了解相交的特例——互相垂直。并通过各种方法让
学生做平行与互相垂直, 让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线
的垂线。
教学目标:
1、通过观察和操作等活动,感受同一平面内两条线的位置关系——平行
与相交,了解相交的特例——互相垂直。能通过各种方法让学生做平行与互相
垂直,让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
、通过观察、测量和计算等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。
、在学习活动中体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养交往、
合作和探究的意识与能力。
教学重点 , 难点 :
重点:1 、了解平行与相交,了解相交的特例——互相垂直。 课时安排 2 、
学绘画平行线与互相垂直。
难点:发展学生的抽象能力与空间思维能力。
课时安排:
信息窗一 ? 1 课时
信息窗二 ? 1 课时
信息窗三? 1 课时
我学会了吗? 1 课时
第一课时
教学目标:
结合具体情境, 了解平面内两条直线平行与相交的位置关系。
感知生活中的平行与相交的现象。
1 / 5
在学习知识的探索活动中,培养观察、想象、动手操作能力,发展初步的空间观念。初步理解平行与相交两种位置关系,初步认识平行线。
结合具体情境,体会数学与日常生活的密切联系,树立合作探究的学习意识。教学重点:
理解两条直线互相平行的位置关系。教学过程:
一、 导入新课
师:交通安全对我们来说非常重要, 今天我们大家就一起来认识一些交通标志吧。
展示情境窗图。同学们认识上面三幅图中用红线标出的标线名称吗?
二、 合作探究
多媒体出示信息窗 1,让学生仔细观察每幅图,了解每幅图的内容。
老师提问:你能提出哪些问题。
解决红点问题:图中的几组线有怎样的位置关系?请你画出图中的几组线。
引导学生说出几组线的位置关系。
重点分析第 2 组两条直线有没有相交。
(让学生画
一画)
学习平行与相交相交的那一点叫交点。
用自己的话概括互相平行。
总结:在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
动动手。你能画出一组平行线吗?
引导学生用不同方法画一组平行线。
三、 巩固练习。课本 50 页练习 1、2、 3
四、 课堂小结
师:这节课你有什么收获?
第二课时
教学目标:
1. 结合具体情境, 了解平面内两条直线互相垂直的位置关系。 感知生活中的垂直的现象。
2 / 5
在学习知识的探索活动中,培养观察、想象、动手操作能力,发展初步的空间观念。
初步理解平面内两条直线互相垂直的位置关系, 能借助工具画出任意一条直线的垂线。 知道
那是垂足。
结合具体情境,体会数学与日常生活的密切联系,树立合作探究的学习意识。教学重点:
理解两条直线互相垂直的位置关系。教学难点:
借助工具画出任意一条直线的垂线。
教学过程
一、情境导入
上一节课我们了解了一些关于平行的知识, ,这一节我们继续来学习另外一些交通标志吧。
出示信息窗 2,让学生说出每幅图告诉了我们哪些信息
二、合作探究,引入概念
这几组直线有什么特点?(可以用量角器量一量)
两条直线相交成直角时, 着两条直线互相垂直, 其中一条直线是另一条直线的垂线, 两
条直线的交点交作垂足。
三、动手实践,深化概念
指导学生借助工具(直尺、三角尺、圆规、点子图等)画出两条互相垂直的线。
四、解决问题,升华概念
你能过直线外的一点画出这条直线的垂线吗?
先自主画,然后交流。
五、操作练习,巩固概念
课本 54 页练习 3、 4 题
六、课堂小结
这一节课你学到了什么?
第三课时
教学目标:
1、结合具体情境,理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间距离和点到直线
的距离。
3 / 5
2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中,培养观察、想象、动手操
作的能力,发展初步的空间观念。
3、在解决实际的问题过程中,体验数学与日常生活的密切联系,提高学习兴趣,学会
与他人合作共同解决问题。
教学重点与难点:
理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间距离和点到直线的距离。
教 具:
三角尺、直尺
教学过程:
一、创设情境
1、同学们,修路时遇河要怎样?架桥。如果遇到大山怎么办?学生观察课本情境图,
讨论、猜想、分析,发表自己的意见,提出问题。
2、指名回答 .
师:请同学们仔细观察这幅图。谁能说说你从中看到了什么?
生:图上有大山。
生:火车要通过可以修山路。
生:从山的两边一起打通修隧道。
师:对!可以修隧道。
二、独立尝试,合作探究
、让学生讨论、交流:为什么要修隧道呢?你想怎样做?
、学生讨论、交流后,指名回答,再让学生画一画:
对第 3 个同学的说法,师:你观察的真认真,看到火车钻隧道,就想到了修隧道,你给
大家说说你的想法?
生:修隧道火车跑起来可以省时省力,而爬山费时费能源。
3、实际测量
师:我们先确定两个点代表大山两侧的甲乙两地, 怎样从甲地到达乙地?有没有更近的
路线?自己动手画一画,看能发现什么?
( 1)观察课本上的示意图。估计 A 到 B 的 4 条线段,那条最短?每条线段有多长?
师:同学们能在具体情景中,判断哪条路比较近。请同学们看教材 56 页上的几何图,
估计一下图中的四条线哪条最短?
为了大家表达方便,给这四条线标上号。
师:各有多长?
生:这四条线段中,肯定 3 号线段最短。
( 2 )提出实际测量的要求,鼓励学生自主完成。
4 / 5
师:刚才同学们估计了哪条线最短和每条线的长度, 但是否正确呢?下面请同学们以小组为单位实际测量一下四条线的长度,再比较。
3)交流测量结果。
师:各组同学测量的非常认真,哪个组愿意把你们测量的结果和大家交流一下。学生说教师板书。
师:通过测量你发现了什么。生: 3 号线最短。
师:那么我们就把这条线段的长度叫做两点间的距离。谁能用自己的话解释一下什么叫
两点间的距离?
师:看来大家都估计对了。那你们看, A、 B 中间的这条线,是一条什么线?
生:线段。
生:连接 A、 B 两点的线段。
师:对!根据刚才的测量,我们知道连接两点的所有连线中,线段最短。你们想一想:
在 A、 B 两点之间还能画出一条线段吗?
生:不可能。
4. 下组讨论, 老师总结: 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度叫做
点到直线的距离。
三 . 自主练习:
1.56 页 1 题, 2 题
四:课堂小结:
第四课时
“我学会了吗?” 学生自己看图, 理解题意, 你能接着完成这幅画吗?图中
的哪些线可以看作线段和射线?哪两条线是互相平行的?哪两条线是互相垂直
的?从小房子到院门口,哪条路最近呢?
练习时,可以通过找一找、画一画等活动,引导学生用本单元所学知识解
决问题,并通过交流订正、完善答案。完成后,应认真组织学生回顾与反思,总
结在本单元学习中的表现和收获。
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