[2018-2019年【人大附中】高一上学期必修1模块试题(含期中加试)x]

高一数学期中&必修1

高一数学期中&必修1试题第 PAGE #页共5页

人大附中2018^20佃学年度第一学期期中高一年级数学练习

&必修1模块考核试卷

2018年11月7日

制卷人：吴中才 审卷人：梁丽平说明：本试卷分I卷和n卷,

I卷17道题，共100分，作为模块成绩；口卷7道题，共50

分；I卷、n卷共24题，合计150分，作为期中成绩；考试时间120分钟；请在答题卡上 填写个人信息， 并将条形码贴在答题卡的相应位置上.

I卷（共17题，满分100分）

、单项选择题（本大题共8小题‘每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中‘只有

、单项选择题（本大题共

一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.

2

1 ?设集合A二｛a,a ,0｝ ‘ B二｛2,4｝，若AQB二｛2｝ ‘则实数a的值为（

计算log

计算log八16的结果是（

4 A.- B.

3

下列函数中，是偶函数的是（

A . f（x）」 B . f（x）二 Igx

Y

函数f（x）=eX+x4的零点所在的区间是（

A . （0，1） B?（1, 2 ）

C.

3

C.

D.-

4

C. f(x)二 ex

D? f(x)二 |x|

C. (2，3)

D. (3, 4)

已知f （X+1）二依，则函数f （x）的大致图象是

b二 Iog35，c二 Iog32，贝 yb ‘ c

b二 Iog35，c二 Iog32，贝 y

b ‘ c的大小尖系为

y

.7

?1?

-1 0

D.

6.设 a= log

A . a> c> b

B . a>b> c

C. b> a>c

c>a> b

7.已知 x[1,2]，

ax>0恒成立，则实数a的取值范围是（

C.( ,1]D.( ,1)A. [1 户)

C.( ,1]

D.( ,1)

如需答案 请扫码T

8.设函数f（x）=1 + [x] x,其中[x]表示不超过X的最大整数，若函数y」ogaX的图象与 函数f（x）的图象恰有3个交点，则实数a的取值范围是（

A. [2,3） B. （2,3] C. （3,4] D. [3,4）

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分?请把结果填在答题纸上的相应位置.）

9.计算:eln1 二

10.已知集合A氓XXAl｝，

11 ?函数 f(x)=loga(a a

B= {xx>a}，若A B,则实数a的取值范围是_?

x）（0<： a￡1啲定义域为

佗已知 f（X）二 f X+； '则 f[f（ 1）]= ；若 1 侧 x=

213.已知函数f(x)=ax2x 2在区间[1 +）

2

13.已知函数f(x)=ax

如图放置的边长为 2的正三角形ABC沿X轴滚动‘记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为

X和y，且y是X在映射f作用下的象，则下列说法中:

映射f的值域是[0,3]；

y C映射f不是一个函数；

y C

映射f是函数，且是偶函数；

映射f是函数，且单增区间为[6k,6k乜〕（kZ），其中正

确说法的序号是

说明：”正三角形ABC沿X轴滚动”包括沿X轴正方向和沿X轴负方向滚动?沿X轴正方向

滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在X轴上时，再以顶点C为中心顺

时针旋转'如此继续?类似地'正三角形 ABC可以沿X轴负方向滚动.

三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写

在答题纸上的相应位置?）

（本小题满分10分）

已知集合 AAxxj x<0}，B={xx 2X m￡0}.

（I）求 r A;

（n）若 d ‘求实数m的取值范围.

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16.(本小题满分10分)

已知函数f(X冃

2是定义在R上的奇函数.

1+2X

(I)求f(X的解析式及值域；

(n)判断f(X在R上的单调性，并用单调性定义予以证明.

(本小题满分10分)

某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培

训.培训的总费用由两部分组成： 部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费；另

部分是给培训机构缴纳的培训费?若参加培训的员工人数不超过 30人，则每人收取培训费

1000元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元.设公司参加

培训的员工人数为x人，此次培训的总费用为y元.

(I)求出y与X之间的函数尖系式；

(n)请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？

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n卷(共7道题，满分50分)

、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分?在每小题给出的四个选项中，可能 有一项或几项是符合题目要求的，请将所有正确答案填涂在答题纸上的相应位置

1

已知函数 f(x)n2 logi X，若 0v av bv c，且满足 f(a)f(b)f(c)<0 ‘ 则下列说

法一定正确的是( )

f(x)的零点在(0,1)内f(x)的零点在(

f(x)的零点在(0,1)内

f(x)的零点在(c,+ )内

f(x)的值域为(1,1)

f(x)的图象矢于原点对称

C?f(x)的零点在(a,b)内

矢于函数f(x)A~￥的性质描述，正确的是

A. f(X)的定义域为[1,0)11(0,1]

C. f(X)在定义域上是增函数

在同一直角坐标系下，函数 y=ax与

y=logaX(a>0, ”1)的大致图象如图所示,

则实数a的可能值为(

二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分?请把结果填在答题纸上的相应位置.)

21已知函数f(X)= f x+a, x“在R上是增函数，则实数a的取值范围是

，(\十 1, x§0

[1,4-)

非空有限数集S满足：若a,b S，则必有ab S.请写出一个满足条件的二元数集

s二 .｛0,1｝或｛? 1,1｝，

已知直线y =ax上恰好存在一个点尖于直线尸X的对称点在函数y =lnx的图象上.请写出 个符合条件的实数a的值： ?只需满足aCO或a=e即可.

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三、解答题(本大题共

三、解答题(本大题共1小题，满分14分.解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答

题纸上的相应位置?)

(本题满分14分)

若函数f(X)的图象恒过(0,0)和(1,1)两点，则称函数f(X)为“ 0-1函数”.

(I)判断下面两个函数是否是“ 0?1函数”，并简要说明理由：

2

① y=x 1 ; ② v= X +2x.

(n)若函数f (x) v北是“0?1函数”，求f(x)；

(川)设g(x)=logax(a>0,a—1),定义在R上的函数h(x)满足：

对 Xi,X2r，均有 h(XiX2+1)=h(Xi)田 h(X2)h(X2)乂+2 ;

g[h(x)]是“ 0-1函数”，求函数h(x)的解析式及实数a的值.

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