5. 2 平行线及其判定
一、单选题 1.如图,下列能判断 AB∥CD 的条件有 (
)
①∠B+∠BCD=180°
②∠1 = ∠2
③∠3 =∠4
④∠B = ∠5 A.1 B.2 C.3 D.4 2.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( ). A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直 3.下列说法错误的是(
) A.如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等 B.在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 4.下列图形中,由∠1=∠2 能得到 AB∥CD 的是(
)
A. B.
C.
D.
5.如图,下列说法错误的是(
)
A.若 a∥b,b∥c,则 a∥c B.若∠1=∠2,则 a∥c
C.若∠3=∠2,则 b∥c D.若∠3+∠5=180°,则 a∥c 6.在同一平面内,互不重合的三条直线公共点的个数是(
) A.只可能是 0 个、1 个或 3 个 B.只可能是 0 个、1 个或 2 个 C.只可能是 0 个、2 个或 3 个 D.0 个、1 个、2 个或 3 个都有可能 7.如图,直线 a,b 被直线 c 所截,下列条件中,不能判定 a∥b(
)
A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180° C.∠5=∠4 D.∠1=∠3 8.如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC 的条件为 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 9.如图,直线 l 1 、l 2 被直线 l 3 、l 4 所截,下列条件中,不能判断直线 l 1 ∥l 2 的是(
)
A.∠1=∠3
B.∠5=∠4
C.∠5+∠3=180°
D.∠4+∠2=180° 10.过一点画已知直线的平行线,则(
) A.有且只有一条
B.有两条
C.不存在
D. 不存在或只有一条 11.如图,能判定 EB∥AC 的条件是(
)
A.∠C=∠1 B.∠A=∠2
C.∠C=∠3 D.∠A=∠1 12.下列说法:①有理数的绝对值一定是正数;②两点之间的所有连线中,线段最短;③相等的角是对顶角;④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直;⑤不相交的两条直线叫做平行线,其中正确的有(
)
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题 13.如图,点 E 是 AD 延长线上一点,如果添加一个条件,使 BC∥AD,则可添加的条件为__________.(任意添加一个符合题意的条件即可)
14.如图,请写出能判定 CE∥AB 的一个条件________
15.小红与小明是一墙之隔的邻居,现要知道他们的写字桌的边缘是否平行,应采取____________________________________________的方法. 16.如图是一个长方体,用符号表示下列两棱的位置关系:
AB________BC;AB________EF;AB________CD. 17.如图,AB∥CD,则∠1+∠3—∠2 的度数等于 __________.
18.如图是一个风车,当风车的一片叶子 AB 旋转到与地面 MN 平行时,叶子 CD 与地面 MN__________(填“平行”或“不平行”),理由是_______________________________________________________________.
三、解答题 19.在如图所示的方格纸中,经过点 C 画与线段 AB 互相平行的直线 l 1 .
20.如图,∠1=∠3,∠1=∠2,那么 DE 与 BC 有怎样的位置关系;为什么.
21.如图,根据要求填空.
(1)过 A 作 AE∥BC,交______于点 E; (2)过 B 作 BF∥AD,交______于点 F;
(3)过 C 作 CG∥AD,交__________于点 G; (4)过 D 作 DH∥BC,交 BA 的__________于点 H. 22.如图,一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
23.如图, MF NF 于 F , MF 交 AB 于点 E , NF 交 CD 于点 G , 1 140 , 2 50 ,试判断 AB和 CD 的位置关系,并说明理由.
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